Untuk menghasilkan model Autoregressive, kita memiliki perintah aryule () dan kita juga bisa menggunakan filterEstimating model AR. Tapi bagaimana cara menghasilkan model MA? Misalnya, dapatkah seseorang menunjukkan bagaimana cara menghasilkan model MA (20) Saya tidak dapat menemukan teknik yang tepat untuk melakukannya. Kebisingan dihasilkan dari peta nonlinier Jadi, model MA akan mengalami kemunduran lebih dari segi epsilon. Q1: Akan sangat membantu jika kode dan bentuk fungsional dari model MA ditunjukkan lebih disukai MA (20) dengan menggunakan model noise di atas. Q2: Ini adalah bagaimana saya menghasilkan AR (20) menggunakan noise acak tapi tidak tahu bagaimana menggunakan persamaan di atas sebagai noise daripada menggunakan rand untuk kedua MA dan AR yang diminta 15 Agustus 14 di 17:30 Masalah saya adalah penggunaan menyaring. Saya tidak terbiasa dengan konsep fungsi Transfer, namun Anda menyebutkan bahwa pembilang B39 adalah koefisien MA sehingga B harus menjadi 20 elemen dan bukan A39s. Selanjutnya, katakanlah model memiliki intercept 0.5, dapatkah Anda menunjukkan dengan kode bagaimana saya bisa membuat model MA dengan mencegat 0,5 (bagaimana menyebutkan intercept pada filter () dan dengan menggunakan masukan yang didefinisikan dalam pertanyaan saya, silakan terima kasih Anda untuk link filter, yang benar-benar membersihkan keraguan tentang bagaimana menggunakan filter. Ndash SKM 14 Agustus pukul 16:36 Dalam filter kutipan (b, a, X) menyaring data pada vektor X dengan filter yang digambarkan oleh vektor koefisien pembilang B dan koefisien vektor penyebut a. Jika a (1) tidak sama dengan 1, filter menormalkan koefisien filter dengan a (1). Jika a (1) sama dengan 0, filter menghasilkan error. quot (mathworkshelpmatlabreffilter. html) ini adalah Daerah masalah karena saya tidak mengerti bagaimana menentukan a, b (koefisien filter) bila ada intercept of say 0.5 atau intercept of 1.Could you please tunjukkan contoh MA dengan filter dan non-zero intercept using input Yang saya sebutkan di Pertanyaan ndash SKM 14 Agustus 14 di 17: 45Moving Averages - Simple and Exponentia L Moving Averages - Pendahuluan Sederhana dan Eksponensial Moving averages memperlengkapi data harga menjadi indikator tren berikut. Mereka tidak memprediksi arah harga, melainkan menentukan arah saat ini dengan lag. Moving averages lag karena mereka didasarkan pada harga masa lalu. Terlepas dari lag ini, moving averages membantu tindakan harga yang lancar dan menyaring noise. Mereka juga membentuk blok bangunan untuk banyak indikator dan lapisan teknis lainnya, seperti Bollinger Bands. MACD dan McClellan Oscillator. Dua jenis moving average yang paling populer adalah Simple Moving Average (SMA) dan Exponential Moving Average (EMA). Rata-rata bergerak ini dapat digunakan untuk mengidentifikasi arah tren atau menentukan level support dan resistance yang potensial. Berikut adalah bagan dengan SMA dan EMA di atasnya: Perhitungan Rata-rata Bergerak Sederhana Rata-rata pergerakan sederhana terbentuk dengan menghitung harga rata-rata sekuritas selama periode tertentu. Rata-rata pergerakan paling banyak didasarkan pada harga penutupan. Rata-rata pergerakan sederhana 5 hari adalah jumlah lima hari harga penutupan dibagi lima. Sesuai namanya, rata-rata bergerak adalah rata-rata bergerak. Data lama dijatuhkan saat data baru tersedia. Hal ini menyebabkan rata-rata bergerak sepanjang skala waktu. Berikut adalah contoh rata-rata pergerakan 5 hari yang berkembang selama tiga hari. Hari pertama rata-rata bergerak hanya mencakup lima hari terakhir. Hari kedua rata-rata bergerak menurunkan titik data pertama (11) dan menambahkan titik data baru (16). Hari ketiga dari rata-rata bergerak berlanjut dengan menjatuhkan titik data pertama (12) dan menambahkan titik data baru (17). Pada contoh di atas, harga secara bertahap meningkat dari 11 menjadi 17 di atas total tujuh hari. Perhatikan bahwa moving average juga naik dari 13 menjadi 15 selama periode perhitungan tiga hari. Perhatikan juga bahwa setiap nilai rata-rata bergerak tepat di bawah harga terakhir. Misalnya, rata-rata bergerak untuk hari pertama sama dengan 13 dan harga terakhir adalah 15. Harga empat hari sebelumnya lebih rendah dan ini menyebabkan rata-rata bergerak menjadi lag. Perhitungan Eksponensial Pindah Eksponensial Rata-rata pergerakan eksponensial mengurangi lag dengan menerapkan bobot lebih terhadap harga terkini. Bobot yang diterapkan pada harga terbaru bergantung pada jumlah periode pada moving average. Ada tiga langkah untuk menghitung rata-rata pergerakan eksponensial. Pertama, hitung rata-rata bergerak sederhana. Exponential moving average (EMA) harus dimulai di suatu tempat sehingga rata-rata bergerak sederhana digunakan sebagai EMA periode sebelumnya pada perhitungan pertama. Kedua, hitung pengganda bobot. Ketiga, hitung rata-rata pergerakan eksponensial. Rumus di bawah ini adalah untuk EMA 10 hari. Rata-rata pergerakan eksponensial 10 periode menerapkan bobot 18,18 pada harga terbaru. EMA 10 periode juga bisa disebut 18,18 EMA. EMA 20 periode berlaku 9,52 dengan harga paling tinggi (2 (201) .0952). Perhatikan bahwa pembobotan untuk jangka waktu lebih pendek lebih banyak daripada pembobotan untuk jangka waktu yang lebih lama. Sebenarnya, bobot turun setengahnya setiap kali rata-rata bergerak rata-rata berganda. Jika Anda menginginkan persentase tertentu untuk EMA, Anda dapat menggunakan rumus ini untuk mengubahnya menjadi periode waktu dan kemudian memasukkan nilai itu sebagai parameter EMA039: Berikut adalah contoh spreadsheet dari rata-rata pergerakan sederhana 10 hari dan 10- Hari rata-rata bergerak eksponensial untuk Intel. Simple moving averages lurus ke depan dan memerlukan sedikit penjelasan. Rata-rata 10 hari hanya bergerak karena harga baru sudah tersedia dan harga lama turun. Rata-rata bergerak eksponensial dimulai dengan nilai rata-rata bergerak sederhana (22.22) pada perhitungan pertama. Setelah perhitungan pertama, rumus normal mengambil alih. Karena EMA dimulai dengan rata-rata bergerak sederhana, nilainya sebenarnya tidak akan terealisasi sampai 20 atau lebih periode kemudian. Dengan kata lain, nilai pada spreadsheet excel mungkin berbeda dari nilai grafik karena periode lihat belakang yang pendek. Spreadsheet ini hanya akan kembali 30 periode, yang berarti pengaruhnya terhadap rata-rata pergerakan sederhana memiliki 20 periode untuk menghilang. StockCharts kembali setidaknya 250 periode (biasanya jauh lebih jauh) untuk perhitungannya sehingga efek rata-rata bergerak sederhana pada perhitungan pertama telah hilang sepenuhnya. Faktor Lag Semakin lama rata-rata bergerak, semakin tertinggal. Rata-rata pergerakan eksponensial 10 hari akan memeluk harga cukup dekat dan berbalik segera setelah harga berbalik. Rata-rata bergerak pendek seperti kapal cepat - gesit dan cepat berubah. Sebaliknya, rata-rata pergerakan 100 hari berisi banyak data masa lalu yang memperlambatnya. Rata-rata bergerak yang lebih panjang seperti kapal tanker laut - lesu dan lamban untuk berubah. Dibutuhkan pergerakan harga yang lebih besar dan lebih lama untuk moving average 100 hari untuk mengubah arah. Bagan di atas menunjukkan SampP 500 ETF dengan EMA 10 hari mengikuti harga dan SMA 100 hari yang digiling lebih tinggi. Bahkan dengan penurunan Januari-Februari, SMA 100 hari itu mengikuti kursus dan tidak menolak. SMA 50 hari cocok di suatu tempat antara rata-rata pergerakan 10 dan 100 hari ketika sampai pada faktor lag. Simple vs Exponential Moving Averages Meskipun ada perbedaan yang jelas antara rata-rata bergerak sederhana dan rata-rata bergerak eksponensial, yang satu tidak selalu lebih baik dari yang lain. Rata-rata pergerakan eksponensial memiliki sedikit lag dan oleh karena itu lebih sensitif terhadap harga terkini - dan perubahan harga terkini. Rata-rata bergerak eksponensial akan berubah sebelum rata-rata bergerak sederhana. Rata-rata pergerakan sederhana, di sisi lain, mewakili rata-rata harga sebenarnya untuk keseluruhan periode waktu. Dengan demikian, rata-rata pergerakan sederhana mungkin lebih sesuai untuk mengidentifikasi level support atau resistance. Preferensi rata-rata bergerak bergantung pada tujuan, gaya analisis dan horison waktu. Chartis harus bereksperimen dengan kedua jenis rata-rata bergerak serta rentang waktu yang berbeda untuk menemukan yang paling sesuai. Bagan di bawah ini menunjukkan IBM dengan SMA 50 hari berwarna merah dan EMA 50 hari berwarna hijau. Keduanya memuncak pada akhir Januari, namun penurunan EMA lebih tajam dibanding penurunan di SMA. EMA muncul pada pertengahan Februari, namun SMA terus berlanjut hingga akhir Maret. Perhatikan bahwa SMA muncul lebih dari sebulan setelah EMA. Panjang dan Jangka Waktu Panjang rata-rata bergerak tergantung pada tujuan analisis. Rata-rata pergerakan pendek (5-20 periode) paling sesuai untuk tren dan perdagangan jangka pendek. Chartists yang tertarik pada tren jangka menengah akan memilih moving average yang lebih lama yang dapat memperpanjang periode 20-60. Investor jangka panjang akan memilih moving averages dengan periode 100 atau lebih. Beberapa panjang rata-rata bergerak lebih populer daripada yang lain. Rata-rata pergerakan 200 hari mungkin yang paling populer. Karena panjangnya, ini jelas merupakan moving average jangka panjang. Selanjutnya, rata-rata pergerakan 50 hari cukup populer untuk tren jangka menengah. Banyak chartis menggunakan moving average 50 hari dan 200 hari bersama-sama. Jangka pendek, rata-rata pergerakan 10 hari cukup populer di masa lalu karena mudah dihitung. Seseorang hanya menambahkan angka dan memindahkan titik desimal. Identifikasi Trend Sinyal yang sama dapat dihasilkan dengan menggunakan rata-rata bergerak sederhana atau eksponensial. Seperti disebutkan di atas, preferensi tergantung pada masing-masing individu. Contoh di bawah ini akan menggunakan rata-rata bergerak sederhana dan eksponensial. Istilah moving average berlaku untuk moving average rata-rata dan eksponensial. Arah rata-rata bergerak menyampaikan informasi penting tentang harga. Kenaikan rata-rata bergerak menunjukkan bahwa harga pada umumnya meningkat. Perputaran rata-rata bergerak menunjukkan bahwa harga rata-rata turun. Kenaikan moving average jangka panjang mencerminkan uptrend jangka panjang. Jatuh rata-rata bergerak jangka panjang mencerminkan tren turun jangka panjang. Bagan di atas menunjukkan 3M (MMM) dengan rata-rata pergerakan eksponensial 150 hari. Contoh ini menunjukkan seberapa baik rata-rata bergerak bekerja bila trennya kuat. EMA 150 hari ditolak pada bulan November 2007 dan sekali lagi pada bulan Januari 2008. Perhatikan bahwa dibutuhkan penurunan 15 untuk membalikkan arah rata-rata pergerakan ini. Indikator lagging ini mengidentifikasi pembalikan tren saat terjadi (paling banter) atau setelah terjadi (paling buruk). MMM terus berlanjut hingga Maret 2009 lalu melonjak 40-50. Perhatikan bahwa EMA 150 hari tidak muncul sampai setelah gelombang ini terjadi. Setelah itu, bagaimanapun, MMM terus berlanjut dalam 12 bulan ke depan. Moving averages bekerja cemerlang dalam tren yang kuat. Double Crossover Dua moving averages dapat digunakan bersamaan untuk menghasilkan sinyal crossover. Dalam Analisis Teknis Pasar Keuangan. John Murphy menyebutnya metode crossover ganda. Crossover ganda melibatkan satu moving average yang relatif pendek dan satu moving average yang relatif panjang. Seperti semua moving averages, panjang umum moving average mendefinisikan kerangka waktu untuk sistem. Sistem yang menggunakan EMA 5 hari dan EMA 35 hari akan dianggap jangka pendek. Sistem yang menggunakan SMA 50 hari dan SMA 200 hari akan dianggap jangka menengah, bahkan mungkin dalam jangka panjang. Crossover bullish terjadi ketika moving average yang lebih pendek melintasi di atas moving average yang lebih panjang. Ini juga dikenal sebagai golden cross. Sebuah crossover bearish terjadi ketika moving average yang lebih pendek melintasi di bawah moving average yang lebih panjang. Ini dikenal sebagai salib mati. Pindah rata-rata crossover menghasilkan sinyal yang relatif terlambat. Bagaimanapun, sistem ini menggunakan dua indikator lagging. Semakin lama periode rata-rata bergerak, semakin besar lag pada sinyal. Sinyal ini bekerja hebat saat tren bagus terus berlanjut. Namun, sistem crossover moving average akan menghasilkan banyak whipsaws tanpa adanya tren yang kuat. Ada juga metode triple crossover yang melibatkan tiga moving averages. Sekali lagi, sinyal dihasilkan saat rata-rata bergerak terpendek melintasi dua rata-rata bergerak yang lebih lama. Sistem crossover tiga sederhana mungkin melibatkan rata-rata pergerakan 5 hari, 10 hari dan 20 hari. Bagan di atas menunjukkan Home Depot (HD) dengan EMA 10 hari (garis putus-putus hijau) dan EMA 50 hari (garis merah). Garis hitam adalah tutupan harian. Menggunakan crossover rata-rata bergerak akan menghasilkan tiga whipsaws sebelum menangkap perdagangan yang baik. EMA 10 hari tersebut pecah di bawah EMA 50 hari pada akhir Oktober (1), namun ini tidak berlangsung lama selama 10 hari bergerak kembali di atas pada pertengahan November (2). Salib ini bertahan lebih lama, namun crossover bearish berikutnya di bulan Januari (3) terjadi mendekati level harga akhir November, sehingga terjadi pula whipsaw lainnya. Salib bearish ini tidak bertahan lama karena EMA 10 hari bergerak kembali di atas 50 hari beberapa hari kemudian (4). Setelah tiga sinyal buruk, sinyal keempat meramalkan pergerakan yang kuat saat saham menguat di atas 20. Ada dua takeaways di sini. Pertama, crossover rentan terhadap whipsaw. Filter harga atau waktu dapat diterapkan untuk membantu mencegah whipsaws. Pedagang mungkin memerlukan crossover sampai 3 hari terakhir sebelum bertindak atau memerlukan EMA 10 hari untuk bergerak di atas EMA 50 hari dengan jumlah tertentu sebelum bertindak. Kedua, MACD dapat digunakan untuk mengidentifikasi dan mengkuantifikasi crossover ini. MACD (10,50,1) akan menunjukkan garis yang mewakili perbedaan antara dua rata-rata bergerak eksponensial. MACD berubah positif selama salib emas dan negatif selama salib mati. The Persentase Harga Oscillator (PPO) dapat digunakan dengan cara yang sama untuk menunjukkan perbedaan persentase. Perhatikan bahwa MACD dan PPO didasarkan pada rata-rata pergerakan eksponensial dan tidak akan sesuai dengan rata-rata bergerak sederhana. Bagan ini menunjukkan Oracle (ORCL) dengan EMA 50 hari, EMA 200 hari dan MACD (50,200,1). Ada empat perpindahan rata-rata bergerak selama periode 2 12 tahun. Tiga yang pertama menghasilkan whipsaws atau perdagangan buruk. Tren yang berkelanjutan dimulai dengan crossover keempat saat ORCL maju ke pertengahan 20an. Sekali lagi, pergerakan rata-rata crossover bekerja dengan baik saat trennya kuat, namun menghasilkan kerugian karena tidak adanya tren. Harga Crossover Moving averages juga dapat digunakan untuk menghasilkan sinyal dengan crossover harga sederhana. Sinyal bullish dihasilkan saat harga bergerak di atas rata-rata bergerak. Sinyal bearish dihasilkan saat harga bergerak di bawah moving average. Harga crossover dapat dikombinasikan untuk diperdagangkan dalam tren yang lebih besar. Rata-rata pergerakan yang lebih lama menentukan nada untuk tren yang lebih besar dan moving average yang lebih pendek digunakan untuk menghasilkan sinyal. Kita akan mencari harga bullish hanya bila harga sudah di atas moving average yang lebih panjang. Ini akan diperdagangkan selaras dengan tren yang lebih besar. Misalnya, jika harga di atas rata-rata pergerakan 200 hari, para chartists hanya akan fokus pada sinyal ketika harga bergerak di atas rata-rata pergerakan 50 hari. Jelas, pergerakan di bawah rata-rata pergerakan 50 hari akan mendahului sinyal seperti itu, namun persilangan bearish semacam itu akan diabaikan karena tren yang lebih besar sudah naik. Salib bearish hanya akan menyarankan pullback dalam uptrend yang lebih besar. Sebuah cross back di atas moving average 50 hari akan menandakan kenaikan harga dan kelanjutan dari uptrend yang lebih besar. Bagan berikutnya menunjukkan Emerson Electric (EMR) dengan EMA 50 hari dan EMA 200 hari. Saham bergerak di atas dan bertahan di atas rata-rata pergerakan 200 hari di bulan Agustus. Ada penurunan di bawah EMA 50 hari pada awal November dan lagi di awal Februari. Harga cepat bergerak kembali di atas EMA 50 hari untuk memberikan sinyal bullish (panah hijau) selaras dengan uptrend yang lebih besar. MACD (1,50,1) ditunjukkan di jendela indikator untuk mengkonfirmasi harga di atas atau di bawah EMA 50 hari. EMA 1 hari sama dengan harga penutupan. MACD (1,50,1) positif saat penutupan berada di atas EMA 50 hari dan negatif saat penutupan berada di bawah EMA 50 hari. Support and Resistance Moving averages juga dapat berperan sebagai support dalam uptrend dan resistance dalam downtrend. Pergerakan naik jangka pendek mungkin akan menemukan support mendekati moving average 20 hari sederhana, yang juga digunakan pada Bollinger Bands. Sebuah uptrend jangka panjang mungkin akan menemukan support di dekat rata-rata pergerakan sederhana 200 hari, yang merupakan moving average jangka panjang yang paling populer. Jika fakta, rata-rata pergerakan 200 hari mungkin menawarkan dukungan atau penolakan hanya karena sangat banyak digunakan. Hal ini hampir seperti ramalan yang dipenuhi sendiri. Bagan di atas menunjukkan Komposit NY dengan rata-rata pergerakan sederhana 200 hari dari pertengahan 2004 sampai akhir tahun 2008. Dukungan 200 hari telah diberikan berkali-kali selama uang muka. Begitu tren terbalik dengan double support break, moving average 200 hari bertindak sebagai resistance di sekitar 9500. Jangan mengharapkan level support dan resistance yang tepat dari moving averages, terutama moving average yang lebih lama. Pasar didorong oleh emosi, yang membuat mereka cenderung mengalami overshoot. Alih-alih tingkat yang tepat, moving averages dapat digunakan untuk mengidentifikasi zona pendukung atau resistance. Kesimpulan Keuntungan menggunakan moving averages perlu dipertimbangkan terhadap kerugiannya. Moving averages adalah trend berikut, atau lagging, indikator yang akan selalu menjadi langkah di belakang. Ini belum tentu hal yang buruk sekalipun. Toh, trennya adalah teman Anda dan yang terbaik adalah berdagang ke arah tren. Moving averages memastikan bahwa trader sesuai dengan tren saat ini. Meskipun trennya adalah teman Anda, sekuritas menghabiskan banyak waktu dalam rentang perdagangan, yang membuat rata-rata bergerak tidak efektif. Begitu dalam tren, rata-rata bergerak akan membuat Anda tetap bertahan, tapi juga memberi sinyal terlambat. Jangan berharap untuk menjual di bagian atas dan membeli di bagian bawah menggunakan moving averages. Seperti kebanyakan alat analisis teknis lainnya, moving averages tidak boleh digunakan sendiri, namun bersamaan dengan alat pelengkap lainnya. Chartis dapat menggunakan moving averages untuk menentukan keseluruhan trend dan kemudian menggunakan RSI untuk menentukan level overbought atau oversold. Menambahkan Moving Average ke Chart StockCharts Moving averages tersedia sebagai fitur overlay harga di meja kerja SharpCharts. Dengan menggunakan menu drop-down Overlay, pengguna dapat memilih rata-rata bergerak sederhana atau rata-rata bergerak eksponensial. Parameter pertama digunakan untuk mengatur jumlah periode waktu. Parameter opsional dapat ditambahkan untuk menentukan bidang harga mana yang harus digunakan dalam perhitungan - O untuk Open, H untuk High, L untuk Low, dan C for the Close. Koma digunakan untuk memisahkan parameter. Parameter opsional lainnya dapat ditambahkan untuk menggeser rata-rata bergerak ke kiri (masa lalu) atau kanan (masa depan). Angka negatif (-10) akan menggeser rata-rata bergerak ke kiri 10 periode. Angka positif (10) akan menggeser rata-rata bergerak ke kanan 10 periode. Beberapa moving averages dapat dilapisi dengan harga plot dengan hanya menambahkan garis overlay lainnya ke meja kerja. Anggota StockCharts dapat mengubah warna dan gaya untuk membedakan antara beberapa moving averages. Setelah memilih indikator, buka Advanced Options dengan mengklik segitiga hijau kecil. Opsi Lanjutan juga dapat digunakan untuk menambahkan overlay rata-rata bergerak ke indikator teknis lainnya seperti RSI, CCI, dan Volume. Klik di sini untuk live chart dengan beberapa moving average yang berbeda. Menggunakan Moving Averages with StockCharts Scans Berikut adalah beberapa contoh pemindaian yang dapat digunakan anggota StockCharts untuk memindai berbagai situasi rata-rata bergerak: Bullish Moving Average Cross: Pemindaian ini mencari saham dengan moving average 150 hari yang baru dan sebuah salib bullish dari 5 - day EMA dan EMA 35 hari. Rata-rata pergerakan 150 hari meningkat selama diperdagangkan di atas level lima hari yang lalu. Cross bullish terjadi ketika EMA 5 hari bergerak diatas EMA 35 hari di atas rata-rata volume. Bearish Moving Average Cross: Pemindaian ini mencari saham dengan pergerakan moving average 150 hari yang rendah dan umpan silang bearish EMA 5 hari dan EMA 35 hari. Rata-rata pergerakan 150 hari turun selama perdagangan di bawah level lima hari yang lalu. Salib bearish terjadi ketika EMA 5 hari bergerak di bawah EMA 35 hari di atas rata-rata volume. Pelajaran lebih lanjut Buku John Murphy039 memiliki bab yang ditujukan untuk rata-rata bergerak dan berbagai kegunaannya. Murphy mencakup pro dan kontra moving averages. Selain itu, Murphy menunjukkan bagaimana rata-rata bergerak bekerja dengan Bollinger Bands dan sistem perdagangan berbasis saluran. Analisis Teknis Pasar Keuangan John Murphy2.1 Moving Average Models (model MA) Model deret waktu yang dikenal dengan model ARIMA dapat mencakup istilah autoregresif dan atau istilah rata-rata bergerak. Pada minggu ke 1, kita belajar istilah autoregressive dalam model time series untuk variabel x t adalah nilai lag dari x t. Misalnya, lag 1 autoregressive term adalah x t-1 (dikalikan dengan koefisien). Pelajaran ini mendefinisikan istilah rata-rata bergerak. Istilah rata-rata bergerak dalam model time series adalah kesalahan masa lalu (dikalikan dengan koefisien). Misalkan (wt overset N (0, sigma2w)), yang berarti bahwa w t identik, didistribusikan secara independen, masing-masing dengan distribusi normal memiliki mean 0 dan varian yang sama. Model rata-rata bergerak urutan 1, dilambangkan dengan MA (1) adalah (xt mu wt theta1w) Model rata-rata bergerak urutan 2 yang dinotasikan dengan MA (2) adalah (xt mu wt theta1w theta2w) Model rata-rata pergerakan harga th q th , Dilambangkan dengan MA (q) adalah (xt mu wt theta1w theta2w titik thetaqw) Catatan. Banyak buku teks dan program perangkat lunak menentukan model dengan tanda negatif sebelum persyaratan. Ini tidak mengubah sifat teoritis umum dari model, meskipun ia membalik tanda aljabar dari nilai koefisien perkiraan dan (unsquared) terms dalam formula untuk ACF dan varians. Anda perlu memeriksa perangkat lunak Anda untuk memverifikasi apakah tanda negatif atau positif telah digunakan untuk menuliskan model perkiraan dengan benar. R menggunakan tanda-tanda positif pada model dasarnya, seperti yang kita lakukan di sini. Sifat Teoritis dari Seri Waktu dengan Model MA (1) Perhatikan bahwa satu-satunya nilai nol pada ACF teoritis adalah untuk lag 1. Semua autokorelasi lainnya adalah 0. Jadi sampel ACF dengan autokorelasi signifikan hanya pada lag 1 adalah indikator dari model MA (1) yang mungkin. Bagi siswa yang tertarik, bukti sifat ini adalah lampiran untuk handout ini. Contoh 1 Misalkan model MA (1) adalah x t 10 w t .7 w t-1. Dimana (wt overset N (0,1)). Dengan demikian koefisiennya 1 0,7. ACF teoritis diberikan oleh sebidang ACF berikut. Plot yang baru saja ditunjukkan adalah ACF teoritis untuk MA (1) dengan 1 0,7. Dalam prakteknya, contoh biasanya akan memberikan pola yang jelas. Dengan menggunakan R, kita mensimulasikan n 100 nilai sampel menggunakan model x t 10 w t .7 w t-1 dimana w t iid N (0,1). Untuk simulasi ini, plot time series dari data sampel berikut. Kami tidak tahu banyak dari plot ini. Contoh ACF untuk data simulasi berikut. Kita melihat lonjakan pada lag 1 diikuti oleh nilai-nilai non-signifikan secara umum untuk kelambatan masa lalu 1. Perhatikan bahwa sampel ACF tidak sesuai dengan pola teoritis MA yang mendasarinya, yaitu bahwa semua autokorelasi untuk kelambatan 1 akan menjadi 0 Sampel yang berbeda akan memiliki sampel ACF yang sedikit berbeda yang ditunjukkan di bawah ini, namun kemungkinan memiliki fitur luas yang sama. Sifat Teori dari Seri Waktu dengan Model MA (2) Untuk model MA (2), sifat teoretis adalah sebagai berikut: Perhatikan bahwa satu-satunya nilai tak-nol dalam ACF teoritis adalah untuk lags 1 dan 2. Autokorelasi untuk kelambatan yang lebih tinggi adalah 0 Jadi, sampel ACF dengan autokorelasi signifikan pada kelambatan 1 dan 2, namun autokorelasi yang tidak signifikan untuk kelambatan yang lebih tinggi mengindikasikan model MA (2) yang mungkin. Iid N (0,1). Koefisiennya adalah 0,5 dan 0,3. Karena ini adalah MA (2), ACF teoritis akan memiliki nilai tak-nol hanya pada kelambatan 1 dan 2. Nilai dari kedua autokorelasi tak-nol adalah sebidang ACF teoritis berikut. Seperti yang hampir selalu terjadi, sampel data tidak akan berperilaku sangat sempurna seperti teori. Kami mensimulasikan n 150 nilai sampel untuk model x t 10 w t .5 w t-1, 3 w t-2. Dimana w t iid N (0,1). Plot seri waktu dari data berikut. Seperti halnya plot seri waktu untuk data sampel MA (1), Anda tidak tahu banyak tentangnya. Contoh ACF untuk data simulasi berikut. Pola ini khas untuk situasi di mana model MA (2) mungkin berguna. Ada dua lonjakan yang signifikan secara statistik pada lag 1 dan 2 diikuti oleh nilai non-signifikan untuk kelambatan lainnya. Perhatikan bahwa karena kesalahan sampling, sampel ACF tidak sesuai dengan pola teoritisnya. ACF untuk General MA (q) Model Properti dari model MA (q) secara umum adalah bahwa ada autokorelasi tak-nol untuk q lags pertama dan autokorelasi 0 untuk semua lags gt q. Non-keunikan hubungan antara nilai 1 dan (rho1) pada MA (1) Model. Dalam model MA (1), untuk nilai 1. Timbal balik 1 1 memberikan nilai yang sama untuk Sebagai contoh, gunakan 0,5 untuk 1. Dan kemudian gunakan 1 (0.5) 2 untuk 1. Anda akan mendapatkan (rho1) 0,4 dalam kedua contoh. Untuk memenuhi batasan teoritis yang disebut invertibilitas. Kami membatasi model MA (1) untuk memiliki nilai dengan nilai absolut kurang dari 1. Pada contoh yang diberikan, 1 0,5 akan menjadi nilai parameter yang diijinkan, sedangkan 1 10,5 2 tidak akan. Keterbacaan model MA Model MA dikatakan dapat dibalikkan jika secara aljabar setara dengan model AR tak berhingga yang terkuak. Dengan konvergensi, berarti koefisien AR turun menjadi 0 saat kita bergerak mundur. Invertibilitas adalah pembatasan yang diprogram dalam perangkat lunak time series yang digunakan untuk memperkirakan koefisien model dengan persyaratan MA. Ini bukan sesuatu yang kita periksa dalam analisis data. Informasi tambahan tentang batasan invertibilitas untuk model MA (1) diberikan dalam lampiran. Catatan Teori Lanjutan Untuk model MA (q) dengan ACF tertentu, hanya ada satu model yang dapat dibalik. Kondisi yang diperlukan untuk invertibilitas adalah bahwa koefisien memiliki nilai sedemikian rupa sehingga persamaan 1- 1 y-. - q y q 0 memiliki solusi untuk y yang berada di luar lingkaran unit. Kode R untuk Contoh-Contoh Pada Contoh 1, kami menyusun model teoritis ACF dari model x t 10 w t. 7w t-1. Dan kemudian disimulasikan n 150 nilai dari model ini dan diplotkan time series sampel dan sampel ACF untuk data simulasi. Perintah R yang digunakan untuk merencanakan ACF teoritis adalah: acfma1ARMAacf (mac (0.7), lag. max10) 10 lag dari ACF untuk MA (1) dengan theta1 0.7 lags0: 10 menciptakan variabel yang disebut lags yang berkisar dari 0 sampai 10. plot (Lags, acfma1, xlimc (1,10), ylabr, typeh, ACF utama untuk MA (1) dengan theta1 0.7) abline (h0) menambahkan sumbu horizontal ke plot Perintah pertama menentukan ACF dan menyimpannya dalam objek Bernama acfma1 (pilihan nama kami). Perintah plot (perintah ke-3) cenderung tertinggal dibandingkan nilai ACF untuk lags 1 sampai 10. Parameter ylab memberi label sumbu y dan parameter utama menempatkan sebuah judul pada plot. Untuk melihat nilai numerik ACF cukup gunakan perintah acfma1. Simulasi dan plot dilakukan dengan perintah berikut. Xcarima. sim (n150, list (mac (0.7))) Simulasikan n 150 nilai dari MA (1) xxc10 menambahkan 10 untuk membuat mean 10. Simulasi default berarti 0. plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) data) Acf (x, xlimc (1,10), mainACF untuk data sampel simulasi) Pada Contoh 2, kami merencanakan teoritis ACF dari model xt 10 wt .5 w t-1, 3 w t-2. Dan kemudian disimulasikan n 150 nilai dari model ini dan diplotkan time series sampel dan sampel ACF untuk data simulasi. Perintah R yang digunakan adalah acfma2ARMAacf (mac (0,5,0,3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 plot (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typeh, ACF utama untuk MA (2) dengan theta1 0.5, Theta20.3) abline (h0) xcarima. sim (n150, list (mac (0.5, 0.3))) xxc10 plot (x, typeb, seri Simulated MA (2)) acf (x, xlimc (1,10) MainACF untuk simulasi MA (2) Data) Lampiran: Bukti Sifat MA (1) Bagi siswa yang berminat, berikut adalah bukti sifat teoritis model MA (1). Varians: teks (teks teks (xt) teks (wt theta1 w) 0 teks (wt) teks (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) Bila h 1, ungkapan sebelumnya 1 w 2. Untuk h 2, ungkapan sebelumnya 0 Alasannya adalah bahwa, dengan definisi independensi wt. E (w k w j) 0 untuk setiap k j. Selanjutnya, karena meannya 0, E (w j w j) E (w j 2) w 2. Untuk seri waktu, Terapkan hasil ini untuk mendapatkan ACF yang diberikan di atas. Model MA yang dapat dibalik adalah salah satu yang dapat ditulis sebagai model AR berurutan tak terbatas yang menyatu sehingga koefisien AR bertemu ke 0 saat kita bergerak mundur jauh waktu. Nah, mendifinisikan invertibilitas model MA (1). Kita kemudian mengganti hubungan (2) untuk w t-1 dalam persamaan (1) (3) (zt wt theta1 (z-theta1w) dengan theta1z-theta2w) Pada waktu t-2. Persamaan (2) menjadi Kami kemudian mengganti hubungan (4) untuk w t-2 dalam persamaan (3) (zt wt theta1 z-theta21w wta theta1z-theta21w wt theta1z - theta12z theta31w) Jika kita melanjutkan ( Tak terbatas), kita akan mendapatkan model AR tak berhingga (zt wt theta1 z - theta21z theta31z - theta41z dots) Namun perlu dicatat bahwa jika 1 1, koefisien yang mengalikan kelambatan z akan meningkat (tak terbatas) jika kita bergerak kembali waktu. Untuk mencegah hal ini, kita membutuhkan 1 lt1. Ini adalah kondisi untuk model MA (1) yang dapat dibalik. Model MA Order Tak Terhingga Pada minggu ke 3, perhatikan bahwa model AR (1) dapat dikonversi menjadi model MA pesanan tak terbatas: (xt - mu wt phi1w phi21w titik phik1 w titik jumlah phij1w) Penjumlahan istilah white noise masa lalu ini diketahui. Sebagai representasi kausal AR (1). Dengan kata lain, x t adalah tipe MA khusus dengan jumlah tak terhingga dari istilah yang masuk ke masa lalu. Ini disebut MA tak terbatas atau MA (). Urutan terbatas MA adalah AR tak berhingga dan urutan terbatas AR adalah MA tak terbatas. Ingat di Minggu 1, kami mencatat bahwa persyaratan untuk AR stasioner (1) adalah bahwa 1 lt1. Mari menghitung Var (x t) dengan menggunakan representasi kausal. Langkah terakhir ini menggunakan fakta dasar tentang deret geometris yang membutuhkan (phi1lt1) jika rangkaiannya menyimpang. Navigasi
No comments:
Post a Comment